Feladat: F.2485 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1984/szeptember, 271. oldal  PDF file
Témakör(ök): Háromszögek hasonlósága, Trapézok, Paralelogrammák, Párhuzamos szelők tétele, Párhuzamos szelők tételének megfordítása, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1985/március: F.2485

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABCD trapéz alapja AB. Az AD száron P, a CB száron Q olyan pontok, amelyekre AP:PD=CQ:QB. PQ egyenes AC-t R-ben metszi, BD-t pedig S-ben metszi. Bizonyítsuk be, hogy PR=SQ. Érvényes-e az állítás akkor is, ha P és Q a szárak meghosszabbításán vannak?