Feladat: F.2475 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1984/április, 174. oldal  PDF file
Témakör(ök): Terület, felszín, Térfogat, Tetraéderek, Szögfüggvények a térben, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1985/március: F.2475

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott a DABC=T tetraéder. A DA, DB, DC félegyeneseket egy sík rendre az A1 , B1, ill. C1 pontban metszi. Mutassuk meg, hogy T és a DA1B1C1=T1 tetraéder térfogatainak aránya

DADBDCDA1DB1DC1.

Egy sík a KLMN tetraéder KL és LM élét felezi, MN élét pedig abban a P pontjában metszi, amelyre MP=2PN. Határozzuk meg a kettévágott tetraéder két része térfogatainak arányát.