Feladat: F.2468 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1984/március, 127. oldal  PDF file
Témakör(ök): Permutációk, Egységgyökök, Komplex számok, Polinomok szorzattá alakítása, Racionális együtthatós polinomok, Egyéb sokszögek geometriája, Vektorok lineáris kombinációi, Szabályos sokszögek szerkesztése, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1985/március: F.2468

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Keressünk példát a következő állítás szemléltetésére n=10 esetében:

 
Akkor és csak akkor létezik olyan, konvex n-szög, melynek szögei egyenlők, oldalai pedig valamilyen sorrendben 1,2,3,...,n egységnyi hosszúak, ha n nem egy prímszám hatványa.*
*Lásd a 2137-es gyakorlat megoldásának megjegyzését ez évi februári számunkban, a 71. oldalon.