Az $A_1\mathrm{,}{A}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{A}_n$ halmazok a pozitív egész számok részhalmazai, amelyekről a következőket tudjuk:
a) az $A_1\cup \text{...}\cup A_n$ halmaz az összes pozitív egész szám halmaza;
b) $A_i$ halmaz elemei $b_i$ különbségű végtelen számtani sorozatot alkotnak.
Bizonyítsuk be, hogy van olyan $b_j$, amely osztója a többi $b_i$ szám legkisebb közös többszörösének.