Feladat: F.2460 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1984/február, 78. oldal  PDF file
Témakör(ök): Függvények, Részhalmazok, Számhalmazok, Indirekt bizonyítási mód, Komplex számok, Legkisebb közös többszörös, Számsorok, Számtani sorozat, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1986/április: F.2460

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az A1,A2,...,An halmazok a pozitív egész számok részhalmazai, amelyekről a következőket tudjuk:
a) az A1...An halmaz az összes pozitív egész szám halmaza;
b) Ai halmaz elemei bi különbségű végtelen számtani sorozatot alkotnak.
Bizonyítsuk be, hogy van olyan bj, amely osztója a többi bi szám legkisebb közös többszörösének.