Kezdőlap


Feladat:	C.148	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1988/szeptember, 270. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Derékszögű háromszögek geometriája, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül körökben, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1989/január: C.148

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott egy derékszögű körcikk. Az $A B$ ív $A$ -hoz vezető sugarán felvettünk egy $C$ pontot. $C$ -ben a sugárra emelt merőleges az $A B$ ívet a $D$ pontban metszi. Bizonyítsuk be, hogy $B C^{2} + C D^{2}$ állandó.