Adott az $ABCD$ négyzet és a vele közös középpontú $k$ kör. Legyen $P$ a $k$ egy kerületi pontja. Bizonyítsuk be, hogy a $P{A}^2+P{B}^2+P{C}^2+P{D}^2$ összeg nagysága nem függ $P$ megválasztásától.