Feladat:
C.98
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
könnyű
Füzet:
1987/március
, 124. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek
,
Paraméteres egyenletek
,
C gyakorlat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1987/november: C.98
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Bizonyítsuk be, hogy az
(
x
-
a
)
(
x
-
b
)
+
(
x
-
b
)
(
x
-
c
)
+
(
x
-
c
)
(
x
-
a
)
=
0
egyenletnek bármely valós
a
,
b
,
c
értékek esetén van valós gyöke.