Feladat: C.98 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Füzet: 1987/március, 124. oldal  PDF file
Témakör(ök): Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1987/november: C.98

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy az

(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0
egyenletnek bármely valós a,b,c értékek esetén van valós gyöke.