Kezdőlap


Feladat:	Gy.2546	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Számadó László
Füzet:	1989/március, 126. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Középvonal, Négyszögek középvonalai, Egyéb sokszögek geometriája, Vektorok lineáris kombinációi, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1989/december: Gy.2546

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D E$ ötszögben az $A$ csúcstól kiindulva jelöljük az oldalfelezőpontokat $A_{1}$ , $A_{2}$ , $A_{3}$ , $A_{4}$ , $A_{5}$ -tel. Igazoljuk, hogy mindig létezik az ötszög síkjában olyan $P$ pont, amelyre $A_{1} A_{2} A_{3} P$ és $A P A_{4} A_{5}$ is paralelogramma.