Az $a$ és $b$ olyan pozitív számok, amelyekre az $x^2+ax+b=0$ egyenletnek, ‐ és így az $x^2-ax+b=0$ egyenletnek is ‐ léteznek valós gyökei.
Bizonyítsuk be, hogy ha $x_1$ és $y_1$ az első, illetve a második egyenlet egy‐egy gyöke, akkor az $x^2+2ax+2b=0$ egyenletnek létezik olyan gyöke, amely $x_1$ és $y_1$ között van.