Feladat: Gy.2535 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1989/február, 77. oldal  PDF file
Témakör(ök): Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Irracionális egyenlőtlenségek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1989/október: Gy.2535

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az a és b olyan pozitív számok, amelyekre az x2+ax+b=0 egyenletnek, ‐ és így az x2-ax+b=0 egyenletnek is ‐ léteznek valós gyökei.
Bizonyítsuk be, hogy ha x1 és y1 az első, illetve a második egyenlet egy‐egy gyöke, akkor az x2+2ax+2b=0 egyenletnek létezik olyan gyöke, amely x1 és y1 között van.