Kezdőlap


Feladat:	Gy.2504	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1988/október, 318. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlőtlenségek, Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Hatványközepek közötti egyenlőtlenség, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1989/március: Gy.2504

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $a$ , $b$ és $c$ pozitív számok, akkor

\begin{matrix} \frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} ≦ \frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{b^{2}}{c^{2}} + \frac{c^{2}}{a^{2}} . \end{matrix}