Feladat: Gy.2491 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1988/május, 222. oldal  PDF file
Témakör(ök): Háromszögek hasonlósága, Algebrai átalakítások, Tengelyes tükrözés, Szögfelező egyenes, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1989/február: Gy.2491

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott egy szög és a szögfelezőjén egy rögzített P pont. A P-n átmenő e1 egyenes a szög száraiból a1, illetve b1, a P-n átmenő e2 egyenes pedig a2, illetve  b2 hosszúságú szakaszokat metsz le. Bizonyítsuk be, hogy

1a1+1b1=1a2+1b2.