Kezdőlap


Feladat:	Gy.2484	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1988/április, 174. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Geometriai egyenlőtlenségek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1989/január: Gy.2484

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}$ szakaszokról tudjuk, hogy minden $1 \leq i \leq n$ esetén

\begin{matrix} a_{i} < \frac{1}{2} (a_{1} + a_{2} + ... + a_{n}) . \end{matrix}

Mutassuk meg, hogy van olyan zárt töröttvonal, melynek oldalai az

a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}

szakaszok éppen ebben a sorrendben.