Az $r$ sugarú körbe írt szabályos $n$-oldalú sokszög csúcsai $A_1$, $A_2$, $\text{...}$, $A_n$, a sokszög belső pontja $P$. Bizonyítsuk be, hogy $P{A}_1+P{A}_2+\text{...}+P{A}_n\geqq n\cdot r\mathrm{.}$