Feladat: F.2730 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1989/február, 78. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyenlőtlenségek, Számhalmazok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1989/november: F.2730

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy nemnegatív valós számokból álló véges H halmazt zártnak nevezünk, ha teljesül rá a következő: ha x és y elemei H-nak, akkor x+y vagy |x-y| is eleme H-nak. Ilyen halmaz például az S(n,α)={0,α,2α,...,nα} halmaz, ha α>0 tetszőleges valós szám, n0 egész. Bizonyítsuk be, hogy ha H zárt és nem S(n,α) típusú, akkor négy eleme van.