Kezdőlap


Feladat:	F.2726	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1989/január, 31. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szorzat, hatványozás azonosságai, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Két pont távolsága, szakasz hosszúsága, Ellipszis egyenlete, Síkbeli ponthalmazok távolsága, Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1989/október: F.2726

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $a$ , $b$ , $c$ , $d$ valós számokra fennállnak a

\begin{matrix} 4 a^{2} + b^{2} - 8 b + 12 = 0 \end{matrix}

és

\begin{matrix} c^{2} - 8 c + 4 d^{2} + 12 = 0 \end{matrix}

egyenletek. Mekkora az

{(a - c)}^{2} + {(b - d)}^{2}

kifejezés minimuma?