Az $n$-edfokú $P\left(x\right)$ polinomra teljesül, hogy $P\left(j\right)=2^{j-1}\mathrm{,}$ ha $j=1$, $2$, $\text{...}$, $n$, $n+1$. Mennyi $P\left(n+2\right)$ értéke?