Kezdőlap


Feladat:	Gy.2308	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Blahota István
Füzet:	1985/december, 461 - 462. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Ponthalmazok, Háromszögek nevezetes tételei, Magasságvonal, Súlypont, Terület, felszín, ( x + 1/x ) > = 2 ( x > 0 ), Párhuzamos szelők tétele, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1986/szeptember: Gy.2308

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög belsejében jelöljük ki a $P$ pontot. Jelölje $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ a $P$ -t az $A$ -val, $B$ -vel és $C$ -vel összekötő egyenes és a szemközti oldal metszéspontját. Mely $P$ pontokra igaz, hogy

\begin{matrix} \frac{A A_{1}}{P A_{1}} + \frac{B B_{1}}{P B_{1}} + \frac{C C_{1}}{P C_{1}} ≧ 9. \end{matrix}

(1)