Feladat: Gy.2306 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1985/december, 461. oldal  PDF file
Témakör(ök): Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenség-rendszerek, Háromszögek nevezetes tételei, Középvonal, Indirekt bizonyítási mód, Nevezetes egyenlőtlenségek, Szabályos sokszögek geometriája, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1986/november: Gy.2306

Egy háromszög mindegyik oldalának felezőpontja körül kört írunk, amelynek sugara az illető oldal 1/4 része. Tudjuk, hogy bármelyik két körnek van közös pontja. Bizonyítsuk be, hogy a háromszög szabályos.