Legyen $f\left(n\right)$ pozitív egész számokon értelmezett egész értékű függvény, tudjuk továbbá, hogy
(a) $f\left(2\right)=2$, ezenkívül bármely két $m$, $n$ természetes számra
(b) $f\left(m\cdot n\right)=f\left(m\right)\cdot f\left(n\right)$ és
(c) $f\left(m\right)>f\left(n\right)$, ha $m>n$.
Bizonyítsuk be, hogy akkor $f\left(n\right)=n$.