Kezdőlap


Feladat:	Gy.2267	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1985/április, 174. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Alakzatok hasonlósága, Négyszögek geometriája, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül sokszögekben, Szinusztétel alkalmazása, Síkbeli szimmetrikus alakzatok, Szabályos sokszögek geometriája, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1986/január: Gy.2267

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ konvex négyszög $A$ -nál levő $60^{\circ}$ -os szögét az $A C$ átló felezi, továbbá $A C D ∢ = 40^{\circ}$ és $A C B ∢ = 120^{\circ}$ . A négyszög belsejében a $P$ pont úgy helyezkedik el, hogy $P D A ∢ = 40^{\circ}$ és $P B A ∢ = 10^{\circ}$ . Bizonyítsuk be, hogy $P$ az $A C$ átló pontja.