Kezdőlap


Feladat:	Gy.2266	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1985/április, 174. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hozzáírt körök, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül, Ellipszis, mint mértani hely, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1986/január: Gy.2266

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy ellipszis fókuszai $F_{1}$ , $F_{2}$ , egy tetszőleges pontja $P$ . Tekintsük azt a kört, amely érinti a $P F_{1} F_{2}$ háromszög $P F_{1}$ oldalát és az $F_{2} F_{1}$ , $F_{2} P$ oldalak meghosszabbításait. Mutassuk meg, hogy ez a kör átmegy az ellipszis nagytengelyének $F_{1}$ -hez közelebbi végpontján.