Feladat: F.2534 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Máthé Endre 
Füzet: 1985/május, 223. oldal  PDF file
Témakör(ök): Nevezetes azonosságok, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Paraméteres egyenletrendszerek, Trigonometriai azonosságok, Kör egyenlete, Hiperbola egyenlete, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Szabályos sokszögek geometriája, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1986/január: F.2534

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az origó körüli, alkalmasan választott R sugarú kör, valamint az xy=1 és az xy=-1 egyenletű görbék páronként vett közös pontjai egy szabályos sokszög összes csúcsait adják. Bizonyítsuk be, hogy ekkor a sokszög területe R4.