Kezdőlap


Feladat:	F.2526	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Surányi János
Füzet:	1985/április, 174. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Összefüggések binomiális együtthatókra, Kombinatorikai leszámolási problémák, Kombinációk, Variációk, Számsorozatok, Teljes indukció módszere, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1986/november: F.2526

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $0 \leq k \leq n - 1$ egész számok, akkor

\begin{matrix} \sum_{j = 0}^{k} (\binom{n}{j}) = \sum_{j = 0}^{k} (\binom{n - 1 - j}{k - j}) 2^{j} \end{matrix}

(1)