Kezdőlap


Feladat:	Gy.2579	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1989/október, 317. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Szinusztétel alkalmazása, Alakzatok köré írt kör, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1990/április: Gy.2579

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $P$ az $A B C$ háromszög tetszőleges belső pontja, $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ pedig a $B C, C A, A B$ oldalak tetszőleges belső pontja. Mutassuk meg, hogy az $A C_{1} P, B A_{1} P$ és $C B_{1} P$ háromszögek köré írt körök sugarainak szorzata megegyezik a $C_{1} B P, A_{1} C P$ és $B_{1} A P$ háromszögek köré írt körök sugarának szorzatával.