Feladat: Gy.2579 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1989/október, 317. oldal  PDF file
Témakör(ök): Háromszögek hasonlósága, Szinusztétel alkalmazása, Alakzatok köré írt kör, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1990/április: Gy.2579

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen P az ABC háromszög tetszőleges belső pontja, A1,B1,C1 pedig a BC,CA,AB oldalak tetszőleges belső pontja. Mutassuk meg, hogy az AC1P,BA1P és CB1P háromszögek köré írt körök sugarainak szorzata megegyezik a C1BP,A1CP és B1AP háromszögek köré írt körök sugarának szorzatával.