Kezdőlap


Feladat:	F.2754	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1989/szeptember, 271. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Irracionális egyenlőtlenségek, Geometriai egyenlőtlenségek, Koszinusztétel alkalmazása, Vektorok vektoriális szorzata, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1990/március: F.2754

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $a, b, c$ valós számok, akkor

\begin{matrix} \sqrt[]{a^{2} + b^{2} - a b} + \sqrt[]{b^{2} + c^{2} - b c} ≧ \sqrt[]{a^{2} + c^{2} + a c} . \end{matrix}