Kezdőlap


Feladat:	F.2063	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1976/november, 158. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Csúsztatva tükrözés, Indirekt bizonyítási mód, Valós együtthatós polinomok, Polinomok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1977/március: F.2063

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek $A, B, C, x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ tetszőleges valós számok, amelyekre $x_{1} < x_{2} < x_{3} < x_{4}$ és legyen $p (x) = A x^{2} + B x + C$ . Bizonyítandó, hogy

\begin{matrix} {max}_{}^{}_{i = 1,2,3,4}^{} | p (x_{i}) - y_{i} | \geq 1, \\ ahol y_{1} = y_{3} = 1, y_{2} = y_{4} = - 1. \end{matrix}