Feladat: F.2063 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1976/november, 158. oldal  PDF file
Témakör(ök): Csúsztatva tükrözés, Indirekt bizonyítási mód, Valós együtthatós polinomok, Polinomok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1977/március: F.2063

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek A,B,C,x1,x2,x3,x4 tetszőleges valós számok, amelyekre x1<x2<x3<x4 és legyen p(x)=Ax2+Bx+C. Bizonyítandó, hogy

maxi=1,2,3,4|p(xi)-yi|1,aholy1=y3=1,y2=y4=-1.