Bejárjuk a derékszögű koordináta-rendszer rácspontjait az ábra szerint illetve az ábrából felismerhető szabályszerűség szerint tovább haladva. (Minden lépésben az új rácspont egyik koordinátája egyenlő a közvetlen megelőző pont megfelelő koordinátájával, a másik koordinátájuk pedig 1 egységgel különbözik egymástól.)
Minden rácsponthoz hozzárendeljük azt a természetes számot, ahány lépést tettünk az origótól az illető pontig.
a) Írjuk fel a ($k\mathrm{,}k$) rácsponthoz rendelt sorszámot, ahol $k$ pozitív egész szám.
b)Adjunk korlátokat annak a rácspontnak az origótól való, szokásos értelemben vett távolságára, amelyhez az $N$ sorszám van hozzárendelve.