Feladat: Pontversenyen kívüli P.17 Korcsoport: - Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1969/január, 31. oldal  PDF file
Témakör(ök): Síkbeli ponthalmazok távolsága, Négyzetrács geometriája, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1969/május: Pontversenyen kívüli P.17, 1970/január: Pontversenyen kívüli P.17

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bejárjuk a derékszögű koordináta-rendszer rácspontjait az ábra szerint illetve az ábrából felismerhető szabályszerűség szerint tovább haladva. (Minden lépésben az új rácspont egyik koordinátája egyenlő a közvetlen megelőző pont megfelelő koordinátájával, a másik koordinátájuk pedig 1 egységgel különbözik egymástól.)
Minden rácsponthoz hozzárendeljük azt a természetes számot, ahány lépést tettünk az origótól az illető pontig.
a) Írjuk fel a (k,k) rácsponthoz rendelt sorszámot, ahol k pozitív egész szám.
b)Adjunk korlátokat annak a rácspontnak az origótól való, szokásos értelemben vett távolságára, amelyhez az N sorszám van hozzárendelve.