A sík $P_0\left(\mathrm{0,}0\right)$, $P_1\left(\mathrm{1,}0\right)$ pontjaitól egyaránt egységnyi távolságra levő egyik pont $P_2\left(1/\mathrm{2,}\sqrt[]{3}/2\right)$. Határozzuk meg a tér $P_0$-tól, $P_1$-től és $P_2$-től 1 távolságra levő $P_3$ pontjának koordinátáit, ha az előbbi két tengelyhez a $P_0$-ban $P_0$, $P_1$, $P_2$ síkjára emelt merőlegest választjuk harmadik tengelynek. $P_3$ egyik koordinátája se legyen negatív.
Általában az $n$-dimenziós tér pontjait ($x_1$, $x_2$, $\text{...}$, $x_n$) (valós) koordináta-$n$-esekkel adjuk meg, és az ($x_1$, $x_2$, $\text{...}$, $x_n$) és ($y_1$, $y_2$, $\text{...}$, $y_n$) pontok távolságán a (1) értéket értjük. Határozzuk meg sorra az $R_0$, $R_1$, $R_2$, $\text{...}$, $R_n$ pontokat úgy, hogy $R_k$ első $k$ koordinátája pozitív, a többi 0 legyen, és hogy bármelyik két pont távolsága 1 legyen.