Feladat: F.2128 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Füzet: 1978/január, 30. oldal  PDF file
Témakör(ök): Algebrai átalakítások, Vektorok felbontása összetevőkre, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1978/május: F.2128

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen x1+x2+x3=y1+y2+y3=x1y1+x2y2+x3y3=0 és (x12+x22+x32)(y12+y22+y32)>0. Bizonyítsuk be, hogy ekkor

x12x12+x22+x23+y12y12+y22+y32=23.(1)