Feladat: F.1664 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1969/április, 174. oldal  PDF file
Témakör(ök): Négyszög alapú gúlák, Terület, felszín, Térfogat, Síkidomok súlypontja, Poliéderek súlypontja, Szabályos testek, Tetraéderek, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1970/február: F.1664

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Három, páronként egymásra merőleges egyenes egy O pontban metszi egymást. Az egyik egyenesnek O-tól egységnyi távolságra levő pontjai X1 és X'1, 2 egységnyire levő pontjai X2 és X'2. Ugyanígy jelöljük a másik két egyenesen az Y1, Y1', Y2, Y'2, Z1, Z'1, Z2, Z'2 pontokat. ‐ Minden lehető módon síkot fektetünk egy 1-es indexű ponton és a másik egyenesek egy-egy 2-es indexű pontján át, pl. X'1-n, Y2-n és Z'2-n át.
Határozzuk meg a síkok által közrezárt test térfogatát.