Kezdőlap


Feladat:	1194. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1968/április, 173. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Oszthatósági feladatok, Prímtényezős felbontás, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1968/november: 1194. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az osztály a következő feladatot kapta. Határozzuk meg azt a legkisebb $H$ természetes számot, melynek fele egyenlő egy teljes köbszámmal, harmada egyenlő egy teljes ötödik hatvánnyal, ötödrésze pedig egy teljes négyzettel.
Pista és Sanyi aznap hiányoztak, egyik-egyik barátjuk emlékezetből mondta el nekik a feladatot, így azután Pista a legkisebb (1) tulajdonságú, Sanyi pedig a legkisebb (2) tulajdonságú $P$ , ill. $S$ természetes számot határozta meg, ahol $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , $E$ , $F$ természetes számok.

\begin{matrix} P / 2 = A^{2}, P / 3 = B^{3}, P / 5 = C^{5}, & (1) \\ S / 2 = D^{5}, S / 3 = E^{2}, S / 5 = F^{3} . & (2) \end{matrix}

Melyik a legkisebb a

H

P

S

számok közül ?