Kezdőlap


Feladat:	F.3038	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Blázsik Zoltán
Füzet:	1994/november, 447. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Geometriai egyenlőtlenségek, Derékszögű háromszögek geometriája, Súlyvonal, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1995/május: F.3038

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszöglemezt az $A$ csúcsában rögzített fonálra függesztjük. A legmélyebben fekvő csúcsból merőlegest bocsátunk a fonálra. Ennek az egyenesnek $A$ -tól való távolságát jelölje $h_{a}$ . Hasonlóan értelmezzük ‐ a háromszöglemezt $B$ -ben, ill. $C$ -ben felfüggesztve ‐ $h_{b}$ és $h_{c}$ -t. Igaz-e, hogy ha $a < b < c$ , akkor $h_{a} > h_{b} > h_{c}$ ?