Kezdőlap


Feladat:	F.3024	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1994/szeptember, 320. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Nevezetes azonosságok, A komplex szám algebrai alakja, Komplex számok tulajdonságai, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1995/március: F.3024

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $a$ , $b$ , $c$ tetszőleges valós számok, akkor

\begin{matrix} {(a b + b c + c a - 1)}^{2} \leq (a^{2} + 1) (b^{2} + 1) (c^{2} + 1) . \end{matrix}