Kezdőlap


Feladat:	F.3016	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Bakonyi Gábor
Füzet:	1994/május, 268. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometriai azonosságok, Periodikus sorozatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1995/január: F.3016

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Definiáljuk az $(a_{n})$ sorozatot a következő rekurzióval:

\begin{matrix} a_{1} = \sqrt[]{2}; a_{n + 1} = \frac{\sqrt[]{3} a_{n} - 1}{a_{n} + \sqrt[]{3}} . \end{matrix}

Igazoljuk, hogy a sorozat periodikus.