Feladat:
F.3008
Korcsoport:
18-
Nehézségi fok:
átlagos
Kitűző(k):
Árokszállási Tibor
Füzet:
1994/március
, 125. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Algebrai átalakítások
,
Trigonometriai azonosságok
,
Terület, felszín
,
Jensen-féle egyenlőtlenség
,
Szögfüggvények, síkgeometriai számítások
,
Feladat
Hivatkozás(ok):
Feladatok:
1994/március: N.25
Feladatok megoldásai:
1995/január: N.25
,
1995/január: F.3008
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Egy hegyesszögű háromszög oldalai
a
,
b
,
c
, területe
T
. Bizonyítsuk be, hogy
T
a
2
b
2
-
4
T
2
+
T
b
2
c
2
-
4
T
2
+
T
c
2
a
2
-
4
T
2
≥
3
3
2
.