Feladat: F.2944 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1993/február, 78. oldal  PDF file
Témakör(ök): Függvényegyenletek, Egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1994/április: F.2944

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az f függvény a [0,1] intervallumon van értelmezve, és f(0)=f(1)=0. Ha x1x2, akkor

|f(x2)-f(x1)|<|x2-x1|.
Bizonyítsuk be, hogy az értelmezési tartomány bármely x1,x2 értékpárjára teljesül a következő egyenlőtlenség:
|f(x2)-f(x1)|<12.