Írjuk fel azt a legfeljebb másodfokú $f\left(x\right)=c+bx+a{x}^2$ polinomot, amely a $0$, $\pi /4$, $\pi /2$ helyeken megegyezik $\text{sin}x$ értékével. ^{${}^{*}$} Mennyi az $f\left(x\right)-\text{sin}x$ eltérés az $x=\pi /6$, $\pi /3$, $2\cdot \pi /3$, $3\pi /4$, $-\pi /6$, $-\pi /4$ helyeken ?
Írjuk fel továbbá azt a legfeljebb harmadfokú $g\left(x\right)=d+cx+b{x}^2+a{x}^2$ polinomot, amely a $0$, $\pi /12$, $\pi /6$, $\pi /4$ helyeken megegyezik $\text{sin}x$ értékével, és vizsgáljuk a $g\left(x\right)-\text{sin}x$ eltérést az $x=0\mathrm{,}4\left(\approx {23}^{\circ }\right)$, $\pi /3$, $\pi /2$, $-\pi /12$, $-\pi /6$, $-\pi /4$, $-\pi /3$ helyeken.