Feladat: 1563. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1967/november, 158. oldal  PDF file
Témakör(ök): Interpoláció, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1968/november: 1563. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Írjuk fel azt a legfeljebb másodfokú f(x)=c+bx+ax2 polinomot, amely a 0, π/4, π/2 helyeken megegyezik sinx értékével. * Mennyi az f(x)-sinx eltérés az x=π/6, π/3, 2π/3, 3π/4, -π/6, -π/4 helyeken ?
Írjuk fel továbbá azt a legfeljebb harmadfokú g(x)=d+cx+bx2+ax2 polinomot, amely a 0, π/12, π/6, π/4 helyeken megegyezik sinx értékével, és vizsgáljuk a g(x)-sinx eltérést az x=0,4(23), π/3, π/2, -π/12, -π/6, -π/4, -π/3 helyeken.


*A megoldáshoz segítséget nyújt a következő cikk: Surányi János: Megjegyzés az 1378. feladathoz, Interpolációs polinomok előállítása, K. M. L. 31 (1965/11) 112-114. old.; azonban a feladat a cikk ismerete nélkül is megoldható.