Feladat: 1109. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1967/február, 76. oldal  PDF file
Témakör(ök): Irracionális számok és tulajdonságaik, Hatványösszeg, Interpoláció, Interpolációs polinomok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):1967/november: A négyzetgyökvonásról ( megjegyzések a 1029. és 1109. gyakorlatokhoz) Feladatok megoldásai: 1967/november: 1109. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A 970. gyakorlat (K. M. L. 32 (1966. febr.) 68. o.) számpéldáiból azt a sejtést mondtuk ki, hogy ha |x|<0,1, akkor 1+x négyzetgyökére közelítő értéket ad a következő kifejezés:

1+x2-x223+x324-5x427.(1)
Mutassuk meg, hogy ezt a kifejezést meg lehet kapni az 1029. gyakorlatban látott eljárás (K. M. L. 33 (1966. nov.) 143. o.) egy módosításával. ‐ Egészítsük ki (1)-et a módosított eljárás útján két további taggal. ‐ Mi adódik, ha ezt a kifejezést alkalmazzuk 10-nek az 1100. gyakorlatból adódó két kifejezésére és 7 tizedesig számolunk? Mi adódik viszont a szokásos számító 10-re?