Feladat: 1523. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1967/március, 126. oldal  PDF file
Témakör(ök): Nevezetes azonosságok, Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Numerikus módszerek, Polinomok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1967/november: 1523. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Írjuk fel azt a harmadfokú egyenletet, amelynek gyökei rendre egyenlők az

x3+px2+qx+r=0(1)
egyenlet gyökeinek köbével. Mutassuk meg, hogy az 1420. feladatban * látottak mintájára ez az elindulás is kifejleszthető a gyökök közelítő értékeinek gépies meghatározására szolgáló eljárássá, oldjuk meg így az
x3-3x2-0,5x+0,5=0(2)
egyenletet.
*K. M. L. 33. kötet (1966. nov.) 113. old.