Egy $99\times 99$-es sakktábla minden mezőjén egy-egy bogár ül. Adott jelre felrepülnek és minden bogár egy mezőre leszáll, egy mezőre akár több is. A szomszédos mezőkről felszálló bogarak vagy szomszédos mezőre vagy azonos mezőre szállnak le. (Két mező szomszédos, ha vagy oldalával vagy csúcsával érintkezik.) Mutassuk meg, hogy van olyan bogár, amelyik saját mezőjére vagy azzal szomszédos mezőre száll le.