Kezdőlap


Feladat:	Pontversenyen kívüli P.307	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1978/október, 79. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Rekurzív eljárások, Számsorok, "e" szám közelítő kiszámítása, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1979/szeptember: Pontversenyen kívüli P.307

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $a$ adott szám és definiáljuk az $a_{1}, a_{2}, ...$ sorozatot a következőképpen:

\begin{matrix} a_{1} = a, a_{n + 1} = (n + 1) a_{n}, (n = 1, 2, ...) . \end{matrix}

Igaz-e, hogy ha a

sin a_{n}

sorozat konvergens, akkor véges sok

0

-tól különböző tagja van ?