Feladat: Pontversenyen kívüli P.120 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1971/november, 158. oldal  PDF file
Témakör(ök): Konstruktív megoldási módszer, Számsorok, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1972/szeptember: Pontversenyen kívüli P.120

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A c1,c2,...,c2n, számokról tudjuk, hogy az összegük 0, és cj=cn+j (j=1,2,...,n). Bizonyítsuk be, hogy van olyan k természetes szám (1kn), melyre a ck+ck+1+...+ck+j összeg nem negatív minden 0j<n mellett.