Kezdőlap


Feladat:	Pontversenyen kívüli P.111	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1971/szeptember, 30. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Terület, felszín, Trapézok, Paralelogrammák, Vektorok, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1972/március: Pontversenyen kívüli P.111

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tegyük fel, hogy az $A B C D$ konvex négyszögnek megvan az a tulajdonsága, hogy minden olyan egyenes két egyenlő területű négyszögre vágja szét, amely az $A B$ , ill. $C D$ szakaszt olyan belső $P$ , ill. $Q$ pontjában metszi, hogy $A P : P B = C Q : Q D$ .
Bizonyítandó, hogy az $A B C D$ négyszög paralelogramma.